Wie steil ist das Gelände an dieser Stelle?

Question

An einer Stelle der Landskarte mit Massstab 1:25000 und Äquidistanz 10m (Höhendifferenz zwischen Punkten auf benachbarten Höhenkurven) folgen sich die Höhenkurven im abstand von 3.5mm. Wie steil ist das Gelände an dieser Stelle (Böschungswinkel angeben).

Answer 1

Bei einem Maßstab von 1 : 25000 entsprechen 3 mm auf der Karte 25000 * 3 mm = 75000 mm = 75 m in der Realität. Auf dieser Strecke unterscheiden sich die Geländehöhen laut Aufgabenstellung um 10 Meter.

Also gilt für den Böschungswinkel alpha:

tan ( alpha ) = 10 / 75

<=> alpha = arctan ( 10 / 75 ) ≈ 7,6°