Berechnen Sie die Nullstellen von x^5 - 5x^4 + 10x^3 - 16x, Eine Lösung ist 2 !

Question

Ich krieg das irgendwie nicht hin, x^5 + 5x^4 + 10x^3 - 16x geteilt durch x-2 , Ich bekomme da einen Rest, wahrscheinlich mach ich irgendwas falsch bei dem Umweg von x

Comments

Du hast in Überschrift und Text zwei verschiedene Polynome. Eventuell liegt da der Fehler.

Answer 1

Hallo Zodiamc,

Der Funktionsterm muß

x⁵ - 5x⁴ + 10x³ - 16x  heißen.

Die erste Lösung nach einer Umformung wäre
x *  ( x⁴ - 5x³ + 10x² - 16 )
| ein Produkt ist dann 0 wenn mindestens einer Faktoren 0 ist, also
x = 0

Die Division des Restterms durch ( x - 2 ) geht auf.
x = 2

Für den  Restterm kann man ( mit viel Intuition ) dann die
3.Lösung erkennen
x = -1

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mfg Georg