Potenzen berechnen / Wissenschaftliche Schreibweise

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Guten Abend,

folgende Aufgaben erschließen sich mir momentan leider überhaupt nicht:

Berechne und gib in wissenschaftlicher Schreibweise an:

2553 * 835

(ab)100 * b-100

11111

Keine Ahnung, an was es da gerade hakt...könnte mir bitte jemand den Rechenweg erklären?

Das wäre sehr schön!

Dank an Euch und liebe Grüße

Sophie

Gefragt 7 Mai 2014 von Così_fan_tutte1790 5,0 k

1 Antwort

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Beste Antwort

Bonsoir,

 

25^(53)*8^(35) = 25^(18)*25^(35)*4^(35)*2^(35) = 100^(35) * 25^(18)*2^(36)/2

= 100^(35) * 25^(18)*2^(36)/2 = 100^(35) * 100^(18) / 2 = 100^(53) / 2 = 10^(106) / 2 = 10*10^(105) / 2

= 5*10^(105)

 

Uff, das war vllt etwas komplizierter als nötig, wie ich am Ende gesehen habe. Aber vllt hilft Dir es wie man mit Potenzen rumspielen kann?! ;)

 

(ab)^100 * b^(-100) = a^(100) * b^(100) * b^(-100) = a^(100)

 

11^(111)

Hier wüsste ich jetzt aber, ohne Taschenrechner, auch keinen Rat.

Dank TR ist aber bekannt:

11^(111) = 3,9*10^(115)

 

Die wissenschaftliche Schreibweise verlangt dabei immer einen Einer und dann die Hochzahl ;).

 

Grüße

Beantwortet 7 Mai 2014 von Unknown 121 k
Cher Inconnu,

mach mich nur fertig zu später Stunde...

Also...momentan öffnet sich mir nur die zweite Aufgabe und ...Taschenrechner dürfen wir im Augenblick schon gar nicht benutzen.

Ich schaue mir die Aufgaben morgen früh noch einmal genauer an, (habe keine Schule!). Darf ich Dich dann ggfs erneut fragen, falls noch etwas unklar sein dürfte?

Vielen Dank schon mal für Deine Antwort, schöne Träume und liebe Grüße

Sophie
Bei der ersten Aufgabe kannst Du vllt versuchen einen schnelleren Weg zu basteln. Hast ja morgen den ganzen Tag Zeit wie ich lese :D.

Für die letzte Aufgabe sehe ich keine Möglichkeit das ohne TR sauber zu bearbeiten. Schon wenn man sich die Zahl anschaut.

3,9317695...*10^(115)

Das sieht mir nicht nach etwas aus, was man iwo hervor zaubern kann. Abschätzen: Ja, aber genau berechnen?! Lasse mich aber gerne vom Gegenteil überzeugen ;).


Und ja, morgen darf gerne nachgefragt. Bin nun ohnehin selbst auf dem Weg ins Land der Träume.

Guten Morgen Inconnu,

leider komme ich mit Deiner ersten und dritten Rechnung nicht wirklich weiter.

Schau doch bitte einmal über das, was ich mir  gerade eben zusammengesponnen habe:

2553 * 835

(2,5 * 10 )53 * (0,8 * 10)35

2,5 * 0,8 * 1088

2 * 1088

Kann ich das vielleicht auch soo rechnen?

Liebe Grüße

Sophie

Bei drittens habe ich gar keine Rechung, es sei denn Du bezeichnest das Eintippen in den Taschenrechner als solches^^.


Passt leider nicht. Kläre mich auf: Warum wirkt der Exponent jeweils auf die 10, aber nicht auf die 2,5 bzw. 0,8?

Korrigiere das und es passt! ;) Allerdings dürfte da die Verrechnung etwas schwieriger werden. Also bei den Kommazahlen.

Och schade...

aber ist natürlich richtig, die Exponenten habe ich nicht berücksichtigt. Mit Berücksichtigung wird die Rechnung aber unmöglich, bringt mir also auch nix. Immerhin war es aber eine Überlegung!!

Ist es ok, wenn ich eine ähnliche Frage einstelle? Vielleicht hat ja jemand noch eine andere Idee?

Danke fürs Nachschauen!

Sophie

Für den dritten Teil auf jeden Fall.

Beim ersten Teil, so denke ich, kann ich aber  helfen. Meine Rechnung oben ist ja richtig ;).


Alternativvorschlag: Du kannst alles in Primfaktoren zerlegen und dann geschickt zusammenfassen ;).

Achte darauf, dass auch jeder Primfaktor seinen Exponenten erhält.
Jawoll, werde ich versuchen!

Danke Dir

Sophie
Immer gerne ;).

Lieber Inconnu,

leider habe ich nun doch noch eine Frage zum obigen Thema:

Wie schreibe ich um in die wissenschaftliche Schreibweise, wenn ich als Ergebnis lediglich a100 oder  1413 habe? Vielleicht 1413 = 1,4 * 1014?? Bisher hatte ich immer ganz andere Ausgangspunkte!

 

Danke Dir und liebe Grüße

Sophie

Hi Sophie,

in ersterem Falle bin ich überfragt. a^100 könnte man vllt als a^100 * 10^0 schreiben, aber das wäre etwas lächerlich, denke ich.


14^13 ist in jedem Falle nicht 1,4*10^14. Das müsste man in den Taschenrechner eingeben und würde erhalten: 14^13 = 7,937*10^14.

Ich danke Dir!

a100   werde ich dann einfach mal als neue Frage eingeben. Vielleicht hat noch jemand eine Idee.

10122 schreibt man aber als 1 * 10122 oder lass ich lediglich 10122 stehen?

Liebe Grüße

Sophie

Ich denke 1 * 10^122 wäre angebracht ;).
Super, das hat mich wieder ein Stück weitergebracht!

Merci bien

Sophie

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