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Berechnen sie eine Kostenfunktion 3. Grades. Stellen Sie dafür ein Gleichungssystem auf und lösen sie es mti dem Gauß´schen Eliminationsverfahren. Es liegen folgende Erkenntnisse vor:


-die Fixkosten betragen 118 Geldeinheiten

-für die Produktion von 2 ME betragen die Gesamtkosten 240 GE

- bei 5 ME wechselt der Kurvenverlauf von einem degressiven zu einem progressiven Anstieg und

- für 16 ME betragen die Grenzkosten 375


eigene Leistung:


f(x)=ax³+bx²+cx+d

Punkte:


f(0)=118

f(240)=2

f``(5)=0


Komme bei der Aufgabe nicht weiter. Wäre nett, wenn mri jemand helfen könnte


LG
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f(240)= 2 ist falsch.

f(2)= 240

4. Gleichung:

f '(16)=374

1 Antwort

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K(x) = a·x^3 + b·x^2 + c·x + d

-die Fixkosten betragen 118 Geldeinheiten

K(0) = 118
d = 118

-für die Produktion von 2 ME betragen die Gesamtkosten 240 GE

K(2) = 240
8·a + 4·b + 2·c + d = 240

- bei 5 ME wechselt der Kurvenverlauf von einem degressiven zu einem progressiven Anstieg und

K''(5) = 0
30·a + 2·b = 0

- für 16 ME betragen die Grenzkosten 375

K'(16) = 375
768·a + 32·b + c = 375

Du erhältst das LGS

d = 118
8·a + 4·b + 2·c = 122
30·a + 2·b = 0
768·a + 32·b + c = 375

Du solltest auf folgende Lösung kommen: a = 1 ∧ b = -15 ∧ c = 87 ∧ d = 118

K(x) = x^3 - 15·x^2 + 87·x + 118

Avatar von 484 k 🚀
Danke :)

Kannst du mir noch etwas erklären ?


Warum nimmt man für die Grenzkosten die 1. Ableitung ?

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