Lösen Sie weitere Gleichungen mit Logarithmus: 2lnx-(lnx)^2=0

Question

a) 2lnx=1 

b) x lnx = x 

c) 2lnx-(lnx)² = 0         |aus Kommentar ergänzt. (Lu)

 

a) 

2lnx= 1 |:2 

lnx= 0.5 |e

x= e^0.5

x≈ 1.65

 

b)

x lnx = x |-x 

ln x = 0  |e 

x= e⁰

x= 1

 

ich weiß aber nicht ob das jetzt stimmt oder nicht 

Answer 1

Hi Emre,

a) ist richtig.

b) passt nicht. Warum subtrahierst Du x. Links hast Du ein Produkt!

c) ist gar keine Gleichung

Grüße

Comments

Hallo unknown :)
b) ohhh na dann weiß ich nicht weiter da sind ja garkeine zahlen Oo

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Das sollte doch kein Problem sein. Probiers mal mit der Division, achte darauf, dass dafür x ≠ 0 gelten muss.

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x lnx=x |/x
ja dann kommt nur als lösung e raus, weil der ln für =0 nicht defnitiert ist doer?

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Richtig ;). Sehr gut.

Dann zur c). Da kann ich aber keine Tipps geben...Gibt keine Gleichung.
Wenn es  = 0 sein soll -> Ausklammern ;).

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2lnx-(lnx)²=0 

lnx ausklammern? weil das 2 mal in der ...ka was drinne ist?? 

lnx(2-lnx)=0 

Ein Produkt ist dann Null, wenn mindestens ein Faktor null ist. 

lnx=0 x₁=1?? 

oder lnx=2 |e 

 x= e²?

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Weil wir ln(x)^2 = ln(x)*ln(x) haben.


Alles richtig. Sehr gut ;).

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ja genau:)
ommgg jaaaaaaaaaa :)

Answer 2

Die b ist falsch. Du musst x teilen es ist ja eine multiplikation dort. Es ist e^{1}.a ist richtig. Noch fragen?

Comments

2ln(x)=(ln(x))^2. (Ln(x))(2-ln(x)=0. 2=lnx. e^{2}=x.

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Danke auch für deine Hilfe immai :)

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Kein thema. X=1 ist auch eine Lösung hast du gut gesehen^^.

Answer 3

Hi Emre,


a) korrekt


b)

x * ln(x) = x | : x

ln(x) = 1 | e

x = e


Lieben Gruß

Andreas

Comments

So nebenbei wieso erwähnt ihr eure namen^^ haha;)

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@immai:

Wenn sich eine Freundschaft aufgebaut hat, darf man sich auch beim Namen nennen, nicht wahr?

:-D

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@Andreas: Ja so sehe ich das auch :D

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Ja klar^^ Meine fantasie ging nur mit mir durch, es kam mir vor wie bei einem sketch^^. Natuerlich und es ist ja auch gut so. Vielen dank Brucybabe.

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@immai:

Keine Ursache :-)