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Man legt zu zwei symmetrischen, üblichen Würfeln einen gefälschten, der die "6" mit einer Wahrscheinlichkeit von 40% zeigt. Dann zieht man blind eine Würfel und wirft in 5 Würfen mehr als 3 Sechser. Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat man den gefälschten Würfel gezogen?
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Ich würde das so rechnen, bin mit aber nicht sicher, ob es stimmt (Stichwort: Bedingte Wahrscheinlichkeit):

p(5 Sechser, normaler Würfel) =1/65

p(4 Sechser, normaler Würfel) =1/64 * 5/6 * 5 

p(5 Sechser, gefälschter Würfel) =0.45

p(4 Sechser, gefälschter Würfel) =0.44 * 0.6 * 5

p(gefälschten Würfel gezogen) =(0.45+0.44 * 0.6 * 5) / (0.45+0.44 * 0.6 * 5 + 2*1/65 + 2*1/64 * 5/6 * 5)=92.9%

Der Faktor 2 deshalb, weil es 2 intakte Würfel hat.

 

 

 

 

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