Ein 250 m langer Damm soll mit Erde aufgeschüttet werden. Wie viel m^{3} Erde sind dazu notwendig (die Maße entnimm der Abbildung).
Ich entnehme der Skizze folgende Maße:
Breite des Damms am Grund: bg = 36 m
Breite des Damms an der Krone: bk =18 m
Höhe des Dammes: h = 9 m
Länge des Damms: L = 250 m
Daraus ergibt sich für das Volumen V des Dammes:
V = L * ( bg + bk ) * h / 2
= 250 * 54 * 9 / 2
= 60750 m3
Grundfläche (Trapez)
G = 1/2·(18 + 36)·9 = 243 m²
Volumen (Prisma)
V = G·h = 243·250 = 60750 m³
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