Anzahl der möglichen Kombinationen (Elemente 1 bis 12), ohne bestimmte Paare?

0 Daumen
963 Aufrufe
Ich brauche Hilfe beim Berechnen der Anzahl der möglichen Kombinationen, es gelten folgende Bedingungen:

1. Ich habe 12 Elemente, nummeriert von 1 bis 12.
2. Ich möchte alle möglichen Kombinationen erzeugen, die 6 Elemente enthalten. Dabei muss jede Kombination aus drei Elementen nummeriert von 1-6 und drei Elementen nummeriert von 7-12 bestehen.
3. Die folgenden Paare dürfen dabei nicht auftreten: 1 und 7, 2 und 8, 3 und 9, 4 und 10, 5 und 11, oder 6 und 12.

Kann mir jemand bei diesem Problem helfen?

Vielen Dank!
Gefragt 15 Jul 2012 von Gast jb6466

1 Antwort

0 Daumen

Also:

Als Erstes muss man von den ersten 6 Elementen 3 auswählen.

Das geht auf 6 über 3 sprich " 6 tief 3" Arten.  

Also 6! / (3! * 3!) = 720 / 36 = 20 Arten

Nun sind automatisch 3 der restlichen 6 Zahlen verboten und man hat nur noch eine Möglichkeit die restlichen 3 Zahlen zu wählen.

Total ergibt das 20 * 1 = 20 Zahlengruppen.

Beantwortet 16 Jul 2012 von Lu Experte XCIX

Hi Lu, leider fehlt das Bild der Formel. Nicht hochgeladen?

Zum Hochladen des Bildes diesen Button drücken: ckeditor image icon

Siehe auch Tutorial-Video

 

 

    

Die beiden Quadrätchen rechts müssen leer sein. Die rechte Klammer kann etwas näher geschrieben werden.

 

Okay, habe es in deiner Antwort ergänzt.

Du setzt übrigens die großen Klammern, indem du sie ( ) direkt aus dem Formeleditor oben auswählst. Gibst du dann einen Bruch dort ein, werden sie automatisch größer!

Oder alternativ ins TEX-Feld eingeben mit: \left( \begin{ matrix } 6 \\ 3 \end{ matrix } \right)

Schöner Gruß
Kai

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und ohne Registrierung

x
Made by Memelpower
...