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Bei einem radioaktiven Zerfall gilt für die Masse M der zerfallenden Substanz
M(t)= 20*e hoch - 0,09902 * t
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Nachfrage :
M ( t ) = 20 * e^{- 0,09902*t}
Die Anfangsmasse ist 20 ?
mfg Georg
und t in Jahren  oder Tagen? g

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Hi,

üblicherweise schreibt man Zerfallsprozesse so M(t)=M0etT M(t)=M_0e^{-\frac{t}{T}} mit einer Zerfallskonstanten T. Hier ist M0=20 M_0=20 die Anfangsmasse und 1T=0.09902 \frac{1}{T}=0.09902 Gesucht ist jeweils eine Zeit τ \tau , nach der eine bestimmte Restmasse erreicht ist. Also M(τ)=M0eτT=M1 M(\tau)=M_0 e^{-\frac{\tau}{T}} = M_1 daraus folgt τT=ln(M1)ln(M0) -\frac{\tau}{T}=ln(M_1)-ln(M_0) und daraus τ=(ln(M0)ln(M1))T \tau=\left( ln(M_0)-ln(M_1) \right)T Einmal ist jetzt M1=0.2 M_1=0.2 und zum anderen M1=5 M_1=5
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