Eine Ellipse hat den Mittelpunkt
M(3∣2) und die Halbachsen
a=5cm und
b=3cm
25(x−3)2+9(y−2)2=1
b) Wie lauten die Tangentengleichungen an die Ellipse bei den Punkten, an welchen die Ellipse die x-Achse schneidet?
Schnitt mit der x-Achse: y=0
25(x−3)2+9(0−2)2=1
(x−3)2=9125
1.) x=35⋅5+3
f(x,y)=25(x−3)2+9(y−2)2−1
dxdf(x,y)=252⋅(x−3)
Tangentensteigung: m1=252⋅(35⋅5+3−3)=252⋅(35⋅5)=152⋅5
2.) x=−35⋅5+3
Tangentensteigung:
m2=252⋅(−35⋅5+3−3)=252⋅(−35⋅5)=−152⋅5
Nun die Tangentengleichungen aufstellen.