wie kann ich dieses limes rechnen?

Question

 berechne:

lim (n->∞) 4ⁿ( cosπ/2ⁿ -1)

Answer 1

$$ \lim_{n \rightarrow \infty} 4^n\left(\frac{cos(\pi)}{2^n}-1\right)=\lim_{n \rightarrow \infty}4^n\left(\frac{-1}{2^n}-1 \right)=\lim_{n \rightarrow \infty} \left(-\frac{(2^n)^2}{2^n}-4^n \right)\\=\lim_{n \rightarrow \infty}\left(-2^n-4^n \right)=-\infty$$

https://www.wolframalpha.com/input/?i=limit+4%5En%28Cos%28pi%29%2F2%5En-1%29

Comments

nach der 2.Umformung geht´s auch einfacher
n -> ∞

4^n = ∞
-1/2^n = 0
dann bleibt übrig
∞ * ( -1 ) = - ∞

mfg Georg

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Danke, aber ich bezweifle ob überhaupt der Grenzwert dieser Folge gesucht ist.  Da fehlen bestimmt wieder Klammern in der Aufgabenstellung.