mittlere Wachstumsrate einer Bevölkerung

Question

schönen Abend^^

Hab eine  Aufgabe zur mittleren Wachstumsrate.

Jahr	1870	1890	1920	1930	1950	1990	2000
Bevölkerungsanzahl in Millionen	10	20	55	65	70	65	70

a) Berechnen sie für alle sechs Messabschnitte die mittlere Wachstumsrate!

"Setzen sie die Zeit t=0 für das Jahr 1870"

b) Wie groß ist die Wachstumsrate zwischen den Jahren 1930-1990!

 

habt ihr idee wie ich an die aufgabe ran gehen soll, grade irgendwie Black out :/

Answer 1

Wachstumsrate im ersten Intervall

(20/10)^{1/(1890 - 1870)} = 1.035264923

Das sind also ca. 3.526% jährlich


Wachstumsrate im zweiten Intervall

(55/20)^{1/(1920 - 1890)} = 1.034294995

Das sind also ca. 3.429% jährlich


Ich denke du kannst es jetzt für alle anderen Intervalle selber machen.

Comments

Hallo Herr_Mathecoach,

Wie haben sie das berechnet?

Könnten sie mir da bitte kurz behilflich sein?

Mit freundlichen Grüßen

Answer 2

( t | B )
( 0 Jahre | 10 Mio )
( 20 Jahre | 20 Mio )

B ( t ) = B0 * q ^t
B ( 0 ) = B0 * q ^0 = 10
B0 = 10

B ( 20 ) = 10 * q ^20 = 20
10 * q ^20 = 20
q ^20= 2  | hoch 1/20
q = 2^(1/20)  | Tachenrechner
q = 1.03526 ( Wachstumsfaktor )
B ( t ) = 10 * 1.03526 ^t

Wachstumsrate in %
( 1.03526  - 1 ) * 100 = 3.526 %

Bei Bedarf nachfragen.

Comments

b.)
( 60 | 65 )
( 120 | 65 )
Derselbe Rechenweg wie oben