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Aufgabe 1: Um wieviel Prozent ändert sich die Fläche eines Rechtecks, wenn man eine Seite um 20 % bzw. beide Seiten um 20 % verlängert? Aufgabe 2: Wird von einem Konto der Jahreszins am Jahresende nicht abgehoben, so erhöht sich das Guthaben um den Jahreszins; der Zins bringt selbst wieder Zins. Man spricht dann von Zinseszins. a)Berechne den Betrag auf den 10000 € nach 5 Jahren beim Zinssatz 4% mit Zinseszins angewachsen sind. b) Wieviel Zins hätte man insgesamt erhalten, wenn man den Jahreszins am Ende des Jahres abgehoben hätte? (Vergleiche mit a). Aufgabe 3: Drei Freunde haben gemeinsam in der Lotterie gespielt und gewonnen. Sie zahlen den Gewinn auf ein Konto ein und verabreden, den anfallenden Jahreszins (Zinssatz 6, 25%) gleichmäßig unter sich aufzuteilen, vorher aber die jährlichen Kontoführungsgebühren (0, 1% vom Guthaben) von den Zinsen zu bezahlen. So erhält jeder von ihnen 1640 € pro Jahr. Wie groß war der Gewinn? Bitte mit gegeben, gesucht, Lösung und Antwort antworten wie das bei Sachaufgaben so ist. Stellt bei Lösung außerdem eine Gleichung auf (mit Prozentwert, -satz, Grundwert usw...)
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Aufgabe 1: Um wieviel Prozent ändert sich die Fläche eines Rechtecks, wenn man eine Seite um 20 % bzw. beide Seiten um 20 % verlängert?

Um 1.2 - 1 = 20% bzw. um 1.2^2 - 1 = 44%

Aufgabe 2: Wird von einem Konto der Jahreszins am Jahresende nicht abgehoben, so erhöht sich das Guthaben um den Jahreszins; der Zins bringt selbst wieder Zins. Man spricht dann von Zinseszins.

a)Berechne den Betrag auf den 10000 € nach 5 Jahren beim Zinssatz 4% mit Zinseszins angewachsen sind.

10000 * 1.04^5 = 12166.53 €

b) Wieviel Zins hätte man insgesamt erhalten, wenn man den Jahreszins am Ende des Jahres abgehoben hätte? (Vergleiche mit a).

10000 * 0.04 * 5 = 2000 €

Aufgabe 3: Drei Freunde haben gemeinsam in der Lotterie gespielt und gewonnen. Sie zahlen den Gewinn auf ein Konto ein und verabreden, den anfallenden Jahreszins (Zinssatz 6, 25%) gleichmäßig unter sich aufzuteilen, vorher aber die jährlichen Kontoführungsgebühren (0,1% vom Guthaben) von den Zinsen zu bezahlen. So erhält jeder von ihnen 1640 € pro Jahr. Wie groß war der Gewinn? Bitte mit gegeben, gesucht, Lösung und Antwort antworten wie das bei Sachaufgaben so ist. Stellt bei Lösung außerdem eine Gleichung auf (mit Prozentwert, -satz, Grundwert usw...)

x·0.0625 = x·0.001 + 3·1640
x = 80000

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