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Ein Rechteck hat einen Umfang von 38 cm . Die eine Seite ist 5 cm kleiner als die andere . Wie lang ist die größte Seite.
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2(a+b) = 38

b = a-5

2(a+(a-5)) = 38

a = ...

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Hallo Louisa,

wenn du solche Aufgaben hast, ist es zuerst wichtig, festzustellen, was du hast und was du suchst.

Du weisst: U = 2·a + 2·b = 38, ausserdem weisst du a - 5 = b. Herausfinden sollst du a und b.

Der nächste Schritt ist immer, es hinzukriegen, dass du nur noch eine Unbekannte in einer Gleichung hast. Dies erreichst du, indem du in die Gleichung für den Umfang für b (a-5) einsetzt:

38 = 2·a + 2·(a-5) = 2·a + 2·a - 10 = 4a - 10

Diese Gleichung kannst du jetzt auflösen:

38 = 4a - 10 |+ 10
48 = 4a |: 4
12 = a

a ist also 12. Jetzt hast du ja oben schon die Gleichung a - 5 = b. Wenn du da für a 12 einsetzt, erhältst du b:

b = 12 - 5 = 7.

Ich hoffe, du konntest meinen Rechenweg nachvollziehen.

LG Florian
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