logarithmus lösen: log32 (8) = x

Question

hi,

wie löse ich diese Aufgabe?

 

log₃₂ (8) = x

⇔ 32^x = 8

⇔ (2⁵)^x = 2³

⇔ 2^5x = 2³

Wie finde ich das x noch heraus?

Danke ^^

Grüsse aus dem sonnigen Kiel

Answer 1

Hi,


das sieht doch gut aus soweit. Du hast jetzt je die gleiche Basis. Vergleiche die Exponenten.

5x = 3

x = 3/5 = 0,6


Grüße nach Kiel :)

Answer 2

 

die schwierigen Schritte hast Du doch schon sehr gut durchgeführt!

Jetzt ziehst Du aus

2^5x = 2³

einfach auf beiden Seiten den Logarithmus zur Basis 2, also

5x = 3

x = 3/5

 

Probe:

32^3/5 =

32^1/5*3 =

(32^1/5)³ =

2³ =

8

 

Besten Gruß