Integral mit Bruch und Wurzel: y=-(1)/(2x*√(x))

Question

Hallo.
Ich soll die Stammfunktion folgenden Terma ermitteln:

y=-(1)/(2x*sqrt(x))

Ich hab' den Bruch als Multiplikation angeschrieben, aber danach komme ich nicht mehr weiter.

Answer 1

Hi,

das sieht komplizierter aus als es ist ;).


f(x) = -1/(2x√x) = -1/(2*x*x^{1/2} = -1/(2*x^{3/2})

F(x) = 1/√x + c


Gehe dabei davon aus, dass Du mit der Umschreibung von f(x) dann keine Probleme mehr hast, das Integral vollends zu bilden?! ;)


Grüße

Comments

Alles klar. Das Ableiten/Differenzieren sitzt shon, bloß das Integrieren fällt bei Brüchen schwer, weil ja die Ableitungsregeln zu beachten sind.
Danke. Schönen Abend noch.

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Durch Vereinfachen kann man oftmals Brüche ganz wegbekommen

- 1/(2·x·√x) = - 1/(2·x^1·x^{1/2}) = - 1/(2·x^{3/2}) = - 1/2·x^{- 3/2}

Achtung 1/2 zählt hier nicht als Bruch der das integrieren schwer macht, weil das ja nur eine Zahl ist die ich auch als 0.5 schreiben könnte.