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Für das Gleichungssystem
(-1   -1)
(2     1)   --> Bitte als Matrix vorstellen.

habe ich als EW i und -i erhalten.

Wie erhalte ich hierzu nun die Allgemeine lösung?
von
Also das DGL-System lautet konkret:

y'= (-1 -1)*y
     (2   1)
Die Eigenwerte sind i und -i.

Wie lautet die allgemeine Lösung?

1 Antwort

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habe ich als EW i und -i erhalten.

---------->y1= C1eix +C2e-ix

Durch die Formel von Euler oder durch Ablesen aus dem Tafelwerk bekommst Du:

y1= C1 cos(x) +C2 sin(x)

Berechnung von y2 durch :

y2= 1/(a12) (y1' -a11 *y1)

a12= -1

a11= -1

y1'= -C1sin(x) +C2 cos(x)

---->Einsetzen in die Formel:

y2= C1 (sin(x) -cos(x)) +C2(sin(x) -cos(x))

von 115 k 🚀

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