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Berechnen sie das Flächenstück was mit y=cosx und Y=0,5 gegeben ist.

Da kann ich doch keine Nullstellen berechnen, oder?
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Warum nicht

d(x) = cos x - 0,5

Nullstellen d(x) = 0

cos x - 0,5 = 0

cos x = 0,5

x = arccos 0,5

x = +- pi/3 und x = +- 5/3*pi

Flächenbestimmung.

D(x) = SIN(x) - x/2

D(pi/3) - D(-pi/3) = √3 - pi/3 = 0.6848532563

D(5/3*pi) - D(pi/3) = - 2·pi/3 - √3 = -3.826445909

Ich habe mal die beiden Flächenstücke in einer Skizze dargestellt:

Beantwortet von 260 k
Wie kommst du denn bei der Flächenbestimmung auf  wurzel(3) - Pi/3   ????
Die Nullstellen sind mir klar, aber wie kommt man auf die Fläche??? Ich kann in der  Rechnung hier nichts mit der Wurzel 3 anfangen, wie kommt man darauf?

 

 

@Sascha_X

Hier wird ja über die Differenz der beiden Funktionen: d(x) = cos x - 0,5 integriert.

Gibt als Stammfunktion:  D(x) = SIN(x) - x/2  + C

Jetzt Grenzen einsetzen:

D(pi/3) - D(-pi/3) = √3/2 - pi/6 -( - √3/2 + pi/6) = 0.6848532563

sin(60°) = (√3)/2      Kannst du dir als Höhe in einem gleichseitigen Dreieck vorstellen. Du kannst natürlich auch mit Kommazahlen rechnen.

Ach so! aber wieso setzt man denn nicht als Grenzen die pi/3 ein?

Das hatte ich doch gemacht:

D(pi/3) - D(-pi/3) =

Du kannst das natürlich auch rein mit Dezimalzahlen rechnen und brauchst das nicht mathematisch mit Wurzeln schreiben.

Macht man ja! ist Bogenmass. Das musst du auch deinem Taschenrechner 'sagen'.
Ach so, ich dachte schon ich wäre nicht in der Lage das in den Taschenrechner einzugeben! DANKE!!!

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