Glücksrad mit Sektoren

Question

Ein Glücksrad mit 3 Sektoren A,B und C deren Fläche sich wie 1:2:3 verhalten, wird 6mal gedreht.

Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass

a) genau zweimal A und viermal B kommt.


b) A,B und C jeweils zweimal kommen.


Bitte um Hilfe mit ausführlicher Erklärung.....

Einzelwahrscheinlichkeiten hab ich kein Problem aber hier mit 2xA und 4xB.......geht das mit der Additionsregel od werden die Wahrscheinlichkeiten multipliziert oder Permutation ..........blick da noch nicht richtig durch!!!

Answer 1

Ein Glücksrad mit 3 Sektoren A,B und C deren Fläche sich wie 1:2:3 verhalten, wird 6mal gedreht.

P(A) = 1/(1+2+3) = 1/6 = 16.67%
P(B) = 2/(1+2+3) = 2/6 = 1/3 = 33.33%
P(C) = 3/(1+2+3) = 3/6 = 1/2 = 50.00%

Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass

a) genau zweimal A und viermal B kommt.

P = (6 über 2) * 1/6^2 * 1/3^4 = 5/972 = 0.51%

b) A,B und C jeweils zweimal kommen.

P = (6 über 2) * (4 über 2) * 1/6^2 * 1/3^2 * 1/2^2 = 5/72 = 6.94%