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Man untersuche auf Extremstellen f(x)=2x^2-x+1


Wie fahre ich da mit der hinreichenden Bedingung fort?
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f(x) = 2·x^2 - x + 1

f'(x) = 4·x - 1

f''(x) = 4

Extremstelle f'(x) = 0

4·x - 1 = 0
x = 1/4 = 0.25

f''(x) = 4 > 0 --> Minimum

Die hinreichende Bedingung kann man sich aber eigentlich auch sparen weil f(x) eine nach oben geöffnete Parabel ist und diese immer einen Tiefpunkt hat.

Weil nur nach der Extremstelle gefragt würde braucht man die y-Koordinate nicht berechnen. Das braucht man nur machen, wenn nach dem Extrempunkt gefragt ist. Sollte dann aber keine Probleme geben.
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