Zwei Rechnungen lösen: (a+2)2=a2+8; (x+4)2=(x-4)2

Question

Also die rechnungen hei$en ---->

(a+2)^2=a^2+8 <---- und die andere ist ---->

(x+4)^2=(x-4)^2 <----

 

Ich müsste zwei rechnungen lösen aber ich wei$ nicht wie ichs rechnen soll :/

Answer 1

 

(a+2) ² =a ² +8\\ a ² +2\cdot 2\cdot a+2 ² =a ² +8\\ a ² +4a+4=a ² +8~ ~ ~ |-a ² \\ 4a+4=8~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ |-4\\ 4a=4~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ |:4\\ a=1\\ \\ Probe:\\ (a+2) ² =a ² +8~ ~ ~ ~ |a=1\\ (1+2) ² =1 ² +8\\ 3 ² =1+8\\ 9=9\\ \\ Zweite\quad Gleichung:\\ (x+4) ² =(x-4) ² ~ ~ ~ |-(x-4) ² \\ (x+4) ² -(x-4) ² =0~~~~~|bin.~Formel~a²-b²=(a+b)(a-b)\\ (x+4+(x-4))(x+4-(x-4))=0~ \\ (2x)(8)=0~ ~ ~ ~ ~ |:8\\ 2x=0~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ |:2\\ x=0

Answer 2

(x+4)²=(x-4)²             Binomische Formeln benutzen

x² + 8x + 16 = x² - 8x + 16

8x = - 8x  |+8x

16x = 0          |:16

x=0

Probe: 4² = 16 und (-4)² = 16 ok

 

(a+2)²=a²+8 

a² + 4a + 4 = a² + 8

4a  = 4

a = 1

Probe: 3² = ? = 1 + 8. ok