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Einmal habe ich hier eine Formelsammlung zu Exponenten und noch 2 Fragen:

\( a^{n} \cdot b^{n}=(a \cdot b)^{n} \)
\( a^{n}: b^{n}=\frac{a^{n}}{b^{n}}=\left|\frac{a}{b}\right|^{n} \)
\( x^{a} \cdot x^{b}=x^{a+b} \)
\( x^{a}: x^{b}=\frac{x^{a}}{x^{b}}=x^{a-b} \)
\( \left(x^{a}\right)^{b}=x^{a \cdot b} \)
\( x^{-n}=\frac{1}{x^{n}} \)
\( x^{\frac{1}{n}}=\sqrt[n]{x} \)
\( x^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{x^{m}} \)
\( x^{-\frac{m}{n}}=\frac{1}{\sqrt[n]{x^{m}}} \)
\( x^0 = 1 \)
\( x^{1} = x \)

1. Wie stelle ich um, dass kein negativer Exponente mehr da ist?

Beispiel: \( \dfrac{1^{-2}}{5} \) (Bruch)

2. Gleiches bei \( 0,4^{-2} \)

Was sagt ihr zu der Formelsammlung?

von

2 Antworten

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Einmal habe ich hier eine Formelsammlung zu Exponenten und ebenso noch 2 Fragen!

Wie stelle ich um, das keine Negative Exponente mehr da ist bei diesem Bsp. : 1-2/5 (Als Bruch)

1^{-2} = 1/1^2 = 1/1 = 1

1^{-2} / 5 = 1/5

Und:   0,4-2  ?!

0.4^{-2} = (2/5)^{-2} = (5/2)^2 = 25/4 = 6.25

1 / x^n = x^-n

ist in vielen Formelsammlungen exakt so aufgeführt. ich bevorzuge eigentlich eher folgendes:

(a/b)^{-n} = (b/a)^n

Ich darf den Expontenten negieren (vom Vorzeichen ändern), wenn ich gleichzeitig den Kehrwert der Basis nehme.

von 419 k 🚀
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Die Formelsammlung stimmt. Oder was wolltest du dazu wissen?

\( \dfrac{1^{-2}}{5}=\dfrac{\frac{1}{1^{2}}}{5}=\dfrac{1}{1^{2} \cdot 5}=\dfrac{1}{5} \)

\( 0,4^{-2}=\frac{1}{0,4^{2}}=\frac{1}{0,16}=\frac{100}{16}=\frac{25}{4} \)

von 4,3 k

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