Mischungsprobleme. Espresso aus Arabica-Bohnen und Robusta-Kaffeebohnen.

Question

Frau Arzt mischt ihren Espresso aus Arabica-Bohnen und Robusta-Kaffeebohnen.

Die Arabica Bohnen kosten 18 Euro pro kg, die Robusta Bohen 14,50 euro pro kg.

a) Ihre Lieblingsmischung besteht aus 65% Arabica Bohen und 35% Robusta Bohnen.
Was kosten 500g dieser Mischung?

b) Wie muss sie ihren Kaffee mischen, wenn sie maximal 16 Euro für ein Kilo ausgeben möchte.

danke für euro Hilfe :)

Answer 1

Die Arabica Bohnen kosten 18 Euro pro kg, die Robusta Bohen 14,50 euro pro kg. 

a) Ihre Lieblingsmischung besteht aus 65% Arabica Bohen und 35% Robusta Bohnen. 
Was kosten 500g dieser Mischung? 

Kilopreis der Mischung P = 0.65*18 € + 0.35*14.5 € = 16.775 Euro

Preis für 500g Mischung P/2 = 8.3875 Euro

b) Wie muss sie ihren Kaffee mischen, wenn sie maximal 16 Euro für ein Kilo ausgeben möchte. 

16 = q*18 + (1-q)*14.5

16 = 18q - 14.5q + 14.5

1.5 = 3.5q

3/7 = q = ca. 0.42857 

Sie darf höchstens als 42.857 Prozent Arabica verwenden.

Answer 2

Hi,

a) 500g = 100% ⇒ 5g = 1% ⇒ 325g = 65% ⇒ 175g = 35%

A.B. = 18 Euro pro kg ⇒ 1kg ≈ 975g = 3*325g = 3*65% ⇒ 6 Euro ≈ 325g

R.B. = 14,50 Euro pro kg ⇒ 1kg ≈ 1050g = 6*175g = 6*35% ⇒ 2,42 Euro ≈ 175%

⇒ 2,42 Euro + 6 Euro = 8,42 Euro (Wichtig: Das ist gerundet, also ungenau!!)

b) Aus der obigen Rechnung folgt u.a: 2 Euro ≈ 105g 

1 Kilo A.B. = 18 Euro, 2 Euro zu viel, ziehen wir also 105 g ab! → 895 g ≈ 16 Euro.

Für diese Mischung darf sie also maximal 895g A.B. verwenden.

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