Wie berechnet man die Extrempunkte der Funktion f '(X) =8x^3 -18x^2 + 8

Question

könnt ihr mir vielleicht helfen ich habe das Problem das ich als erste Ableitung 3 als Exponent habe und somit ja nicht die pq Formel nutzen kann ( f '(X) =8x³ -18x² + 8 )

Answer 1

Schonmal die Antwort: Falls Du es selbst nicht kannst, kann vielleicht der Admin das entsprechend ordnen.

f'(x) = 8x^3 - 18x^2 + 8 = 0

Du kannst bei einer Funktion dritten Grades auf eine Nullstelle hoffen, die ganzzahlig ist um dann eine Polynomdivision durchzuführen. Genau das geht hier, wenn Du mal x = 2 probierst (Habe die Funktion noch durch 2 dividiert):

(4x^3          - 18x  + 4) : (x - 2)  =  4x^2 + 8x - 2 
-(4x^3  - 8x^2)           
 ——————————
         8x^2  - 18x  + 4
       -(8x^2  - 16x)    
         ————————
                - 2x  + 4
              -(- 2x  + 4)
                —————
                            0

Nun durch 4 dividieren und die pq-Formel nutzen um die beiden anderen Nullstellen zu finden. Das ist kein Problem mehr oder?

Grüße

Answer 2

Polynomdivision duchführen und dann P-Q-Formel anwenden !