Lösungsmenge bestimmen bei Polynomdivision

Question

G: = -1/5^4+1/5^2+4

Wie kann ich das lösen??

Comments

Hast du gar kein x ?

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wenn man davon ausgeht, dass es G:= -1/5x^4+1/5x^2+4 ist, könntest du, um die nullstellen zu bestimmen, substituieren, wenn es 4x am ende sein soll, musst du zuerst eine wertetabelle anlegrn und eine nullstelle durch"probieren" herausfinden und die funktion dann durch polynomdivision in die linearfaktoren aufzuteilen, beachte, dass wenn du z.b. für eine nullstelle x=3 die polynomdivisio durchführen willst, müsstest du durch (x-3) teilrn und nicht durch (x+3) ;)

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@subis
Die Fragstellung lautet :
Lösungsmenge bestimmen.
Für die angegebene Gleichung könnte eine Lösung berechnet werden.

Sind die x vergessen worden ist dies eine Funktion.
Zu berechnen gibt es dann nichts.

Warten wir noch ab bis der Fragesteller sagt was er will.

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also ich kenne es aus der schule so, dass man die gegebene Gleichung nach 0 auflöst und dann alle Nullstellen als Lösungsmenge angibt, z.b. x²-4=0 -> x1=2             x2=-2 also L={-2,2}

aber wir sollten wirklich warten bis er die Aufgabe vervollständigt hat bzw. genau gesagt hat was zu tun ist.

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Ich komm grad aus meiner Schulaufgabe (fos/12) und genau diese Funktion oder eben nicht kam dran. Und ich bin halb verzweifelt weil ich nicht wusste wie man das denn berechnen soll^^ die Aufgabe ist also vollständig. Ich sollte Lage und Vielfachheiten der Nullstellen herausfinden.

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Ich hab versucht die Zahlen von -3 bis 3 einzusetzen und damit meine erste Nullstelle rauszufinden. Dann kann ich weiter mit polynomdivision machen. Ich hab aber zum Teufel komm raus keine erste NS gefunden. Egal was ich eingesetzt habe.

Answer 1

Einfache Zahlenrechnung !
(-0,2)⁴ +2,25 +4 = 0,016 +2,25 +4 = 6,266 !

Answer 2

Mit x könnte folgende Gleichung gemeint sein:

-1/5x⁴+1/5x²+4 = 0

Das ist eine biquadratische Gleichung.

Du kannst x^2 = u substituieren und erst mal die quadratische Gleichung

-1/5u^2+1/5u+4 = 0 lösen.

Answer 3

-1/5x⁴+1/5x²+4 = 0
z = x^2
- 1/5 * z^2 + 1/5 * z + 4 = 0  | : -1/5
z^2 - z - 20 = 0  | quadratische Ergänzung oder pq-Formel
z^2 - z + 0.5^2 = 20 + 0.25
( z - 0.5 )^2 = 20.25  | Wurzelziehen
z - 0.5 = ± 4.5
z = 5
z = -4
Zurückersetzen
x^2 = 5
x = + √ 5
x =  - √ 5
Aus -4 kann keine Wurzel gezogen werden.
Probe
-1/5x⁴+1/5x²+4 = 0

-1/5( √ 5) ⁴+1/5( √ 5)²+4 = 0
-1/5 * 25 + 1 /5 * 5 + 4 = 0
-5 + 1 + 4 = 0  | Stimmt
das andere Ergebnis stimmt auch.
Nullstellen
( √ 5 | 0 )
( - √ 5 | 0 )
Wie man das Ganze mit Polynomdivision
berechnen kann weiß ich nicht.
Ich hoffe ich habe dir weitergeholfen.

Comments

Ja vielen Dank. Bin wohl einfach nicht drauf gekommen es mal mit der Substitution zu versuchen^^ Shit happens