Geben Sie den Hauptnenner von T an und fassen Sie T soweit wie möglich zusammen.

Question

Gegeben ist der Term T

T(a;b)=(5/a+b)-(4/a-b)+(9b-a/a²-b²)

Geben Sie den Hauptnenner von T an und fassen Sie T soweit wie möglich zusammen.

Answer 1

der Hauptnenner ergibt sich aus dem kgV also dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen.

Das ist bei (a+b), (a-b), a^2-b^2 = (a-b)(a+b) eben letztgenannter Nenner.

T(a;b)=5/(a+b)-4/(a-b)+(9b-a)/(a²-b²)= (5(a-b) - 4(a+b) + (9b-a) )/(a^2-b^2)

= (5a-5b - 4a-4b +9b-a) / (a^2-b^2) = 0/(a^2-b^2) = 0

Grüße