Wurzeln vereinfachen: √18+√12-√72+√75

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Hallo Leute. Ich schreibe morgen eine Mathearbeit und muss noch ganz viel für Mathe üben.

Mein erstes Problem:

 

Wurzeln vereinfachen

 

Nun, ich habe im Buch einige Aufgaben:

 

a) √18 + √12 - √72 + √75

b) √108 - √48 + √147 + √300 - √3

c) (3√2) + √98)²

d) (2√72 - √2)² - 5√7 - √28)²

e) (√6 - √3) (√6 + √3)

 

Nun meine Frage, wie genau funktioniert das vereinfachen dieser Wurzeln?

Wäre über eine schnelle, ausführliche Lösung mit Erklärung sehr glücklich, da es echt wichtig ist.
Gefragt 27 Feb 2013 von Defensy

2 Antworten

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Beste Antwort

a) √18 +√12-√72+√75          < in Faktoren zerlegen

    √2*9 +√4*3-√9*2*4+√3*25     < nun  vereinfachen

     3√2 +2√3-6√2+5√3                zudsammenfassen

      -3√2+7√3

b) 6√3 -4√3+7√3+10√-√3=18√3

c) Umgeformt : (3√2+7√2)²=(10√2)²=200

d) umgeformt : (6√2-√2)²-(5√7 -2√7)²= 25*2-9*7=-13

e) 3. binomische Formel anwenden

     6-3=3

Beantwortet 27 Feb 2013 von Akelei 19 k

Wie kommen sie auf 6Wurzel2?

Es steht dort :√(9*2*4)   man kann  nun zweimal die Wurzel ziehen

                      3 *2 √2  = 6√2

Seit wann darf man Wurzeln mal eben so addiere / subtrahieren??? Hab ich was verpasst??

Das kann man machen, solange die Radikanden gleich sind. Ich habe mir nicht die Mühe gemacht, hier etwas nachzurechnen. Siehst du irgendwo einen Fehler, dann teile ihn doch bitte mit!

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Das ist voll einfach.

Beantwortet 27 Nov 2015 von Gast eg2333

Bild Mathematik

äüäüäüäÄ_üüßü

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