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Über die drei Geschwister Anton, Barbara und Clara ist folgendes bekannt:

a) Anton ist doppelt so alt wie Barbara

b) Vor 4 Jahren war Barbara doppelt so alt wie Clara

c) Vor 1 Jahr war Anton dreimal so alt wie Clara

Wie alt sind die drei Geschwister heute jeweils ?

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a) Anton ist doppelt so alt wie Barbara
A=2B A=2B
b) Vor 4 Jahren war Barbara doppelt so alt wie Clara
(B4)=2(C4) (B-4)=2(C-4)
c) Vor 1 Jahr war Anton dreimal so alt wie Clara
\,
na, wie könnte die Gleichung lauten ?

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C) ist dann

(A - 1) = 3(C-1)

Wie stelle ich diese Gleichung um, damit ich ein Lineares GLeichungssystem herstellen kann?

Mein Ansatz wäre

A - 2B = 0

B - 2C = 0

A - 3C = 0

A=2B A=2B
(B4)=2(C4) (B-4)=2(C-4)
(A1)=3(C1) (A - 1) = 3(C-1)

A2B=0 A-2B=0
(B4)2(C4)=0 (B-4)-2(C-4)=0
(A1)3(C1)=0 (A - 1) - 3(C-1) =0
jetzt bitte KORREKT ausmultiplizieren !

A - 2B = 0

B - 2C = 12

A - 3C = 4

Das LGS wäre dann folglich

1 -2 0 0

0 1 -2 12

1 0 -3 4

Bitte arbeite in kleinen überschaubaren Schritten! \,Das könnte helfen, die Häufung der Trivialfehler zu reduzieren !

B42C+24=0 B-4-2C+2 \cdot 4=0
A13C+3=0 A - 1 - 3C+3 =0


A = 16

B = 8

C = 6

Vielen Dank für ihre Hilfe

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