Zu den Graphen jeweils ein passendes lineares Gleichungssystem erstellen.

Question

Ich hoffe es kann mir jemand helfen.  Ich sollte zu diesen Graphen jeweils ein passendes Gleichungssystem erstellen. Komme aber nicht so wirklich mit den Vorzeichen zu Recht. Wäre schön wenn mir jemand helfen könnte. Danke

Comments

a.)
y = 6 - x
y = 4 + 3x
oder in anderer Form
x + y = 6
-3x + y = 4
Dies wäre die übliche Notation für ein
lineares Gleichungssystem.

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Answer 1

Stelle einfach nur die linearen Funktionen auf

a)
y = 6 - x
y = 4 + 3x

b)
y = 2x - 1 
y = 2x + 3

c)
y = 1/2*x - 1
y = - 1/2*x - 1

d)
y = 1/4*x + 3
y = 1/4*x + 3

Comments

Ja das wäre die Hauptform mit y=kx+d und dann einfach nur umwandeln auf die Allgemeine Form ax + ay =c oder?

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"Ich sollte zu diesen Graphen jeweils ein passendes Gleichungssystem erstellen."

Das hat der Mathecoach doch getan. Wenn du unbedingt willst, kannst du die Gleichungen auch in anderer Form angeben.

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Das umformen kann man sich sparen solange es nicht ausdrücklich gefordert ist.

Ein Gleichungssystem hat mehrere Gleichungen mit mehreren Unbekannten und das ist auch in der Form als zweier Funktionsgleichungen erfüllt.

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Ja ich hätte es auch mit Formel kx +d gerechnet, aber im Buch ist die Lösung anders aufgeschrieben, so dass man diese umwandeln muss. Jetzt hab ich dadurch das Problem das meine Vorzeichen nicht immer mit der Lösung zusammen passen.

Lösung vom Buch

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Nur weil im Buch die Lösung anders notiert ist bedeutet es nicht das du das auch so ungeschickt wie das Buch machen musst. Aber das gibt dir die Gelegenheit das Umformen zu üben, wenn du darin Probleme hast.

Wobei hast du genau Probleme?

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Wenn ich jetzt y=3x+4 habe und ich Wandler diese um auf ax+by =c. Dann habe ich teilweise das Vorzeichen anders. Bei mir wäre das umgewandelt dann so. 3x+y=-4

Oder anderes Beispiel: y=2x+3 umgewandelt 2x - y=-3 warum jetzt - y und nicht +y? Denn zu - 3 weiss ich wie ich komme, durch das verschieben von der linken Seite auf die Rechte Seite, damit die Variablen links und die Zahl rechts steht.

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y = 3x + 4
0 = 3x - y + 4
- 4 = 3x - y
3x - y = - 4

y = 2x + 3
0 = 2x - y + 3
- 3 = 2x - y
2x - y = - 3

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Ok. Danke ich glaub jetzt verstehe ichs. Danke nochmals.

Answer 2

eine lineare Funktion sieht allgemein so aus:

y= mx+b         , b ist der Schnittpunkt mit der y-Achse, m die Steigung, kann man hier gut ablesen, dann nur umformen in eine lineare Gleichung.

a) rot.            y = -x+6              I.    y+x=6

    schwarz   . y = 3x+4            II.    y-3x=4

b) rot            y =  2x-1                  y-2x=-1    

    schwarz    y = 2x+3                  y-2x=3

c) rot :         y= -1/2 x -1              y +1/2x = -1

   schwarz:  y= 1/2x-1                  y-1/2x=-1

d)                y= 1/4 x+3

Answer 3

Buch
3x - y = -4
x + y = 6 

3x + 4 = y
y = 6  - x

y = 3x + 4
y = 6  - x

Gleichsetzen
y = y
3x + 4 = 6 - x
4x = 2
x = 1/2

Einsetzen
x + y = 6
1/2 + y = 6 
y = 5.5

( 1/2 | 5.5 )
L = { ( 1/2 | 5.5 ) }

Falls du weitere Fragen hast oder dir etwas unklar ist
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