Wie kann man ein Gleichungssystem mit zwei Variablen erstellen?

Question

Aus diesen Graphen ein Gleichungssystem erstellen.

I: -2x + 3y = 7

II: x + y = -1.

Wie kommt man auf dieses Gleichungssystem?

- - -

Gleichungssystem zu zwei graphen aufstellen.

1: - 2x+3y=7

2: x+y=-1

Ich möchte jetzt gerne wissen warum =7 und warum =-1herauskommt. Was heißt das und wo kann ich das beim Graphen ablesen? 

Answer 1

du hast dort Funktionen in der Form: x+y=b

Die Zahlen sind der y-Achsenabstand, wenn die Funktion in der Form: y=x+b ist.

Das heißt du stellst die um.

h: x+y=-1

h: y=-x-1

Der Graph schneidet die y-Achse bei -1

g: -2x+3y=7

g: y=(2/3)*x+(7/3)

Der Graph schneidet die y-Achse bei 7/3

Answer 2

Ohne genauere Fragestellung, weiss man nicht, was man hier helfen kann.

A(-5|-1), hat die Koordinaten x = -5, y = -1

 - 2x +3y=7 .

-2(-5) + 3(-1) = 10 - 3 = 7.

D.h. A liegt auf der Geraden mit der Gleichung:  - 2x +3y=7 .

 x+y=-1

-5 + (-1) = - 6

==> A liegt nicht auf der Geraden mit der Gleichung x+y = - 1.

Answer 3

Du kannst die Geraden direkt als Funktionsgleichung in der 2-Punkte-Form notieren

y = (3 - (-1))/(1 - (-5)) * (x + 5) - 1 = 2/3·x + 7/3

y = (-3 - 3)/(2 - (-4)) * (x + 4) + 3 = - x - 1

Comments

Jede Funktion kann jetzt in die Koordinatenform umgewandelt werden

y = 2/3·x + 7/3
3·y = 2·x + 7
2·x - 3·y = - 7

y = - x - 1
x + y = - 1