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Der Umfang des Grundkreises eines Kegels beträgt 18,8 cm. Seine Mantellinie ist 8,5 cm lang.

Aus dem Kegel wurde ein Stück herausgeschnitten. Berechne Volumen und Oberfläche des Restkörpers.Kegel

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erst den Radius vom der Grundfläche berechnen

U=2*π*r            U =18,8cm

18,8/(2*π)=r       r=2,992cm

um die Höhe zu berechnen brucht man nun den Pythagoras:

8,5²=2,992²+h²

h=√(8,5²-2,992²)

h=7,956cm

Kegelvolumen V= G*h  und hier V=3/4 *G*h

V=3/4 *2,992²*π*7,956 *(1/3)

V=55,938cm³

Oberfläche und hier dann

O= 3/4r*r*s*π+3/4 r²*π

O=3/4*π*2,992 *(8,5*2,992)

O=179,288cm²

 

von 38 k
Die Ergebnisse zu r, h und V sind richtig und kann ich so bestätigen.

Ich denke die Formel und das Ergebnis zu Oberfläche ist nicht ganz richtig. Willst du es selber versuchen nachzubessern?

Tipp: Zur Oberfläche zählen 3/4 der Grundfläche, 3/4 der Mantelfläche und zwei kongruente Dreiecke.

Vergleichslösung: Ich komme auf eine Oberfläche von O = 164.7 cm^2
Die beiden Dreiecke hab ich doch tatsächlich vergessen. Danke Mathecoach!

Wie kommt man auf O= 164.7 cm^2?

Mit Rechnung wäre lieb :)

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