Gegeben ist die Funktion f mit f (x)= x*e^x...?

Question

kann mir bitte jemand bei der Aufgabe helfen:

Gegeben ist die Funktion f mit f (x)= x*e^x :

a) Bestimmen Sie den Tiefpunkt drs Graphen von f.

b) Bestimmen Sie die Gleichung der Normalen an den Graphen von f mit Ursprung

c) Bestimmen Sie die die Wendepunkte des Graphen von f

Vielen Dank schonmal im Voraus :-)

Answer 1

https://www.mathelounge.de/161792/kurvendiskussion-mit-der-funktion-f-mit-f-x-x-e-x

Answer 2

Hi,

dass sieht nach meiner gleichen Aufgabe aus, die ich gerade mache^^ Oo

Ableitungen

f'(x)= x*e^x+e^x

f''(x)= x*e^x+2e^x

f'''(x)= x*e^x+3e^x

Extrema

f'(x₀)=0

f''(x₀)<0 Hochpunkt

f''(x₀)>0 Tiefpunkt

x*e^x+e^x

e^x(x+1)

x₁= -1

T(-1|-e^-1)

Wendepunkt

f''(x₀)=0

f'''(x₀)≠0

x*e^x+2e^x

e^x(x+2)

x₁= -2

f'''(-2)=...

W(-2|-2e^-2)