für das bilden der Stammfunktion muss du so vorgehen:
$$ a(t)=0.2t^3-6t^2+40t $$
$$v(t)=\int_{a}^{b}a(t)dt=\frac{1}{20}t^4-2t^3+20t^2+C$$
$$s(t)=\int_{a}^{b}v(t)dt=\frac{1}{100}t^5-\frac{1}{2}t^4+\frac{20}{3}t^3+Ct+C$$
habe da eigentlich immer nur die zahl t die im Exponenten steht +1 gerechnet, in den Nenner des jeweiligen Koeffizienten kopiert und das gliedweise für jeden Summanden der Gleichung gemacht.
hier mal eine allgemeine Gleichung für Ganzrationale Funktionen n-ten grades ;)
$$\sum_{i=0}^{n}a_ix^i=f(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+a_{n-2}x^{n-2}+a_{n-3}x^{n-3}+......++a_{0}x^{0}$$
und hier die Allgemeine Formel für das bilden der Stammfunktion:
$$F(x)=\int f(x)dx=\frac{a_n}{n+1}x^n+\frac{a_{n-1}}{n}x^{n-1}+\frac{a_{n-2}}{n-1}x^{n-2}+\frac{a_{n-3}}{n-2}x^{n-3}+.....+C $$
