Question

Wie bilde ich die Stammfunktion von (2x)/(1+x⁴) ?

ich versuche es, komme aber nicht auf die richtige lösung. Ich habe es mit der substitutionsmethode versucht, ich hoffe ihr könnt mir helfen.

Comments

ok nein das war die ableitung^^ sorry

Answer 1

∫ (2x) / ( 1 + x⁴ ) dx
z = x²
z´ = 2x  = dz/dx
dx = dz/(2x)
Ersetzen
∫ (2x) / ( 1 + z² ) * dz / (2x)
∫ 1 / ( 1 + z² ) * dz
arctan(z)
zurückersetzen
arctan(x²)
Probe
[ arctand(x²)  ] ´ = ( 2x ) / ( 1 + x⁴)

Answer 2

Hi,

probiers mal mit der Substitution z = x².du kommst auf eine bekannte Stammfunktion, dass du notfalls in einer Tabelle nachschauen kannst.

Gruß