Untersuchen Sie folgendes Uneigentliches Integral auf Existenz: ∫ (x-1)/x^3 dx von -∞ bis -2.

Question 1

$$ \int_{-\infty}^{-2} \frac { x-1 }{ x^3 }dx $$

kann man dies umschreiben? Ich denke ja, oder?

Question 2

Achtung: Du integrierst über eine Definitionslücke hinweg. ist das Absicht oder hast du oben eventuell -2 als Grenze?

(x-1)/x^3 = x^{-2} - x^{-3}

Question 3

ah nein sorry -2 ist die obere grenze^^

bin aber kurz essen

Question 4

EDIT: Ich werde das so korrigieren, wenn deine Bearbeitungszeit um ist.

Question 5

Schau mal in den ersten Kommentar von Lu, da brauchst du keine Partialbruchzerlegung

Question 6

Ah ok ja das kann ich bisschen nachvollziehen, aber wieso x^-2 ??

und müsste es nicht x^-3 Oo

Question 7

x/x^3 - 1/x^3
1/x^2 - 1/x^3
∫ x^{-2} - x^{-3}

-1/x - x^{-2} *(-1/2)
-1/x + x^{-2} * 1/2
-1/x + 1/(x^2 * 2 )

Question 8

AAAAAAAAAAAAahhhh jajaaaa ok

aah man bin ich blöd^^ daaankeeeee an euch beide!!

jetzt schaff ich die aufgabe

Question 9

Hi Emre,

nur damits beantwortet ist, nochmals sauber aufgeschrieben ;).

$$\int_{-\infty}^{-2} x^{-2} - x^{-3} dx = \lim_{b\to0} \int_{-\infty}^{b} x^{-2} - x^{-3} dx + \lim_{b\to0} \int_{b}^{-2} x^{-2} - x^{-3} dx$$

Grüße

Unknown · Answer 1 · 2014-10-22T18:31:00+0000

Hi Emre,

nur damits beantwortet ist, nochmals sauber aufgeschrieben ;).

$$\int_{-\infty}^{-2} x^{-2} - x^{-3} dx = \lim_{b\to0} \int_{-\infty}^{b} x^{-2} - x^{-3} dx + \lim_{b\to0} \int_{b}^{-2} x^{-2} - x^{-3} dx$$

Grüße

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