Verwenden Sie den Differentialquotienten und leiten sie ab f(x)= Wurzel( x)

Question

$$ f(x)=\sqrt { x }= { x }^{ \frac { 1 }{ 2 } } $$

ich soll das mit dem Differentialquotienten ableiten, aber wie? Mir fehlt doch irgendwas?

Answer 1

Hi Emre,

dir fehlt an sich nichts. Stell dir mal den Differentialquotienten auf

Hier zum vergleich:

$$ \lim \limits_{h \to 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h} $$ 

$$ = \lim \limits_{h \to 0} \frac{\sqrt{x+h} - \sqrt{x}}{h} $$ 

Hinweis zum lösen: Erweitere den Bruch mit \( \sqrt(x+h) + \sqrt(h) \) .

Comments

Hallo Yakyu :)

Danke für diene Antwort :) 

ahsoo ich dachte es muss immer ein x₀  geben^^ tut mir leid:D

ja so kann ich das ableiten :) 

aber eine frage: kann ich denn die wurzel nicht umschreiben? oder MUSS ich das so rechnen?

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Kannst du Wurzel natürlich auch als Exponent schreiben, aber das bringt dich ja bei der Umformung nicht weiter.