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Der auftrag lautet :18 tiere haben 120 beine. spinnen haben 8 beine und käfer haben 6 beine. wieviele spinnen und wieviele käfer sind es? erstelle aus diesen werten eine gleichung und löse diese auf !

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In einem Terrarium sitzen Käfer und Spinnen. Die insgesamt 18 Tiere haben zusammen 120 Beine. Wieviel Tiere sind es jeweils?

Wie kann ich das rechnen? Danke schon jetzt...
von

5 Antworten

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Käfer =a und Spinne=b

a+b=18                  ⇒a=18-b unten einsetzen

6*a+8*b=120         ⇒ 6*(18-b) +8b=120  

                                   108-6b+8b  =120            |    zusammenfassen , -108

                                                 2b=12               | /2

                                                    b=6

            dann ist      a=18-6  ⇒    a=12

Es sind also 12 käfer und  6Spinnen.

von 38 k
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Dies ist wie eine Hase/Enten-Aufgabe zu lösen.... Ich schreibe mal das Gegebene auf:

 

Insgesamt 18 Tiere

Spinnen=x (mit 8 Beinen)

Käfer=18-x (mit 6 Beinen)

Beine=120 --> Diese ergeben sich aus x*8+6*(18-x) 

 

Das oben Notierte ist schon die Gleichung:

x*8+6*(18-x) = 120

Aufgelöst gibt sie:

8x-6x+108 = 120    ¦ -108

2x = 12

x = 6

 

Das bedeutet, dass man 6 Spinnen hat (und dementsprechend 12 Käfer).

Die Kontrolle: 

6*8+12*6=48+72=120 --> Die Lösung stimmt....

 

Ich hoffe, ich konnte helfen und du verstehst es jetzt!

Simon

von 4,0 k
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Man kann es z.B. mit einem linearen Gleichungssystem lösen:

In einem Terrarium sitzen Käfer und Spinnen. Die insgesamt 18 Tiere

k + s = 18

haben zusammen 120 Beine. 

6k + 8s = 120

Aus 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten mache ich über eine Addition eine Gleichung mit einer Unbekannten:

II - 6 * I

2s = 16
s = 8

k + 8 = 18
k = 10

Wie viel Tiere sind es jeweils?

Es sind 10 Käfer und 8 Spinnen.

von 419 k 🚀
du hast dich verrechnet.

II-6*I ergibt 2s-=12

 

Sonst super Rechenweg! :)

Stimmt

 

2s = 12 
s = 6

k + 6 = 18 
k = 12

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man rechnet:

Käferbeine: 6x

Spinnenbeine:(18-x)•8

→   6x+(18-x)•8 = 120
dann die formel auflösen
von
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Ich habe das 6er - 1x1 und das 8er 1x1 untereinander als Zahlenstrahl aufgeschrieben. Es muss ja eine Summe aus je einer Zahl der beiden Aufzählungen sein. Dann habe ich gesucht, welche zusammen 120 (Beine) ergeben. Das wären 48 (8*6) plus 72 (9*8). Also könnten es 9 Spinnen und 8 Käfer sein.

von

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