Problem mit einem Bruch, Ergebnis negativ?

Question

es gilt folgenden Bruch zu addieren:

$$ \frac{11b+ab}{5b}-\frac{2b-4ab}{5b}-\frac{4b-5ab}{5b} $$

Ich komme auf -2a es sollte aber 2a+1 sein :/

Egal wie oft ich nachrechne.. jemand eine Idee?

Answer 1

erst mal alles auf einen Bruchstrich schreiben, das geht weil alle Brüche
gleiche Nenner haben gibt (denke an die Klammern)
11b  +  ab  - ( 2b  - 4ab )  -  (  4b  -  5ab )   und darunter der Nenner  5b

=  11b   +   ab   -  2b   +   4ab   -  4b   +  5ab  und darunter der Nenner  5b

=  5b   +  10ab   und darunter der Nenner  5b

dann im Zähler 5b ausklammern

=  5b* ( 1 +  2a ) und darunter der Nenner  5b

jetzt mit 5b kürzen und fertig