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Von einem rechteckigen Grundstück an einer Straßenecke soll für einen Radweg ein 2 m breiter Streifen längs der gesamten Straßenfront abgetreten werden. Dadurch gehen 130 m2 des ursprünglich 990 m2 großen Grundstücks verloren. Bestimme Länge und Breite des rechteckigen Grundstücks.

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Von einem rechteckigen Grundstück an einer Straßenecke soll  für einen
Radweg ein 2 m breiter Streifen längs der gesamten  Straßenfront
abgetreten werden. Dadurch gehen 130 m2 des  ursprünglich 990 m2
großen Grundstücks verloren. Bestimme Länge und Breite des rechteckigen
Grundstücks.

A ( alt ) = l * b = 990
A ( neu ) = ( l - 2 ) * ( b - 2 ) = 990 - 130

l * b = 990
( l - 2 ) * ( b - 2 ) = 860

l = 990 / b

( (990 / b) - 2 ) * ( b - 2 ) = 860

schaffst du den Rest allein ?

mfg Georg
von 122 k 🚀

Vielen Dank für Ihre schnelle Antwort.

Bis da habe ich alles verstanden. Ich bin mir nicht sicher, ob ich das alleine hinbekomme.

Ich habe Probleme mit dem Bruch.

Vorbemerkung : hier im Forum wird meist das " du " verwendet.

( (990 / b) - 2 ) * ( b - 2 ) = 860  | ausmultiplizieren
(990/b) * b  - 2*b - (990/b) * 2 + 4 = 860
990 - 2*b - 1980/b = 860 - 4
-2 * b - 1980/b = -134 | * (-1)
2 * b + 1980/b = 134 | * b
2b^2 + 1980 = 134b
2b^2 - 134b = -1980
b^2 - 67b = -990 | pq-Formel oder quadratische Ergänzung
b^2 - 67b + (67/2)^2 = -990 + 4489/ 4
( b - 67/2 )^2 = - 3960 / 4 + 4489 / 4 = 529 /4  | √
b - 67 / 2 = ± 23 /2
b = 45
b = 22

l * b = 990
l * 45 = 990
l = 22

l = 22
b = 45
oder umgekehrt

Probe
( l - 2 ) * ( b - 2 ) = 990 - 130
( 22 - 2 ) * ( 45 - 2 ) = 860
20 * 43 = 860  | stimmt

Vielen, vielen Dank für Deine ausführliche Beantwortung.

Gruß und einen schönen Sonntagabend.

Das Gleiche. mfg Georg

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