Ermittle die Steigung der folgenden Geraden: a) 2x -4y +6 = 0 b) 3y + 1,5x = 9 c) 10 = 5 -x + 15y

Question

Ermittle die jeweilige Steigung der folgenden Geraden

a) 2x -4y +6 = 0

b) 3y + 1,5x = 9

c) 10 = 5 -x + 15y

 

Answer 1

Löse einfach die gegebene Gleichung nach y auf

 

a) 2x -4y +6 = 0

4y = 2x + 6
y = 1/2 x + 3/2

Die Steigung ist jetzt das, was vor dem x steht. Also 1/2

b) 3y + 1,5x = 9

3y = 9 - 1.5x
y = 3 - 0.5 x

Steigung -0.5 oder -1/2

c) 10 = 5 -x + 15y

15y = x + 10 - 5 = x + 5
y = 1/15x + 1/3

Steigung 1/15
 

Comments

@LostAtHome: Zusatzaufgabe: überleg dir, wie du ohne Auflösung nach y die Steigungen 'ablesen' könntest. So hast du eine Art Kontrolle.

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und wie könnte ich es ohne y ablesen?

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Na wenn Du z.B. hast

ax + by = c

Dann könntest du nach y auflösen

 

ax + by = c
by = c - ax
y = c/b - a/b*x

Die Steigung ist also das was vor dem x steht durch das was vor dem y steht. Steht es auf einer Seite der Gleichung, kommt noch ein Minus davor.