0 Daumen
1,6k Aufrufe

Die Bruchterme sollen soweit wie möglich vereinfacht werden:

a) 8a32a+1 · 3aa22a232 · a2+8a+168a \frac{8 a-32}{a+1} · \frac{3 a-a^2}{2 a^2-32} · \frac{a^2+8 a+16}{8 a}

b) 4x1235x+7 · 25x213x9 · 7x15x3 \frac{4 x-12}{35 x+7} · \frac{25 x^2-1}{3 x-9} · \frac{7 x}{15 x-3}

c) 36+12xx24 · 2x+40.5x1 · (x2)23x9 \frac{-36+12 x}{x^2-4} · \frac{2 x+4}{0.5 x-1} · \frac{(x-2)^2}{3 x-9}


Niveau: 8. Klasse Realschule

Avatar von

Ich kann das hier mit der Schreibweise nicht so schön darstellen, gib dir jedoch mal ein paar Tipps.

a) Nenner in der Mitte: 2(a+4)(a-4)

Zähler oben rechts: (a+4)(a+4)    Jetzt kannst du ein (a+4) mit dem Nenner von der Mitte kürzen.

Der Zähler oben links: 8(a-4)        Jetzt kannst du (a-4) mit dem Nenner von der Mitte kürzen.

Beim Zähler in der Mitte kannst du a ausklammern und mit dem Nenner von D rauskürzen, schau mal was dann noch übrig ist. Geht bestimmt noch mehr. Verstehst du das Prinzip?

1 Antwort

0 Daumen

Für Aufgabe 1:

8a32a+13aa22a232a2+8a+168a=(8a32)(3aa2)(a+1)(2a232)a2+8a+168a=(8a32)(3aa2)(a2+8a+16)(a+1)(2a232)8a= \frac{8a-32}{a+1} \cdot \frac{3a-a^2}{2a^2-32} \cdot \frac{a^2+8a+16}{8a} = \frac{(8a-32)\cdot(3a-a^2)}{(a+1)\cdot(2a^2-32)} \cdot \frac{a^2+8a+16}{8a} = \frac{(8a-32)\cdot(3a-a^2)\cdot(a^2+8a+16)}{(a+1)\cdot(2a^2-32) \cdot 8a} =

Du kannst einige Vereinfachungen vornehmen, z.B. kann a²+8a+16 als erste Binomische Formel interpretiert werden und es ergebe sich: (a+4)².

Auch ließe sich bei 3a-a² das a ausklammern, dann ergibt sich: a·(3-a) für diesen Term.

Und dann findet man noch die 3. Binomische Formel etc.

(8a32)(a(3a))(a+4)2(a+1)(2a232)8a=(8a32)a(3a)(a+4)(a+4)(a+1)(2a232)8a=8 · (a4)a(3a)(a+4)(a+4)(a+1)2 · (a216)8a=8 · (a4)a(3a)(a+4)(a+4)(a+1)2 · (a+4)(a4)8a=8a(3a)(a+4)(a+1)28a=(3a)(a+4)(a+1)2 \frac{(8a-32)\cdot(a\cdot(3-a))\cdot(a+4)^2}{(a+1)\cdot(2a^2-32) \cdot 8a} = \frac{(8a-32)\cdot a\cdot(3-a)\cdot(a+4)\cdot(a+4)}{(a+1)\cdot(2a^2-32) \cdot 8\cdot a} = \frac{8·(a-4)\cdot a\cdot(3-a)\cdot(a+4)\cdot(a+4)}{(a+1)\cdot 2·(a^2-16) \cdot 8\cdot a} = \frac{8·(a-4)\cdot a\cdot(3-a)\cdot(a+4)\cdot(a+4)}{(a+1)\cdot 2·(a+4)(a-4) \cdot 8\cdot a} = \frac{8\cdot a\cdot(3-a)\cdot(a+4)}{(a+1)\cdot 2 \cdot 8\cdot a} = \frac{(3-a)\cdot(a+4)}{(a+1)\cdot 2}

Avatar von 7,3 k

ja soweit kam ich auch, mit dem vereinfachen, bin dann nur stecken geblieben. danke für eure hilfe :)

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage