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Das Schaubild K der ganzrationalen Funktion f ist punktsysmetrisch zum Ursprung und hat genau einen Hochpunkt im 4 Quadranten.

a) Skizziere einen möglichen Verlauf von K

punktsyy

habe das hier skizziert , weiß aber nicht ob das stimmt?

b) Welches Grad hat K minedstens

ich bin der Meinung x³ also 3 Grades

c) f haben den geringstmöglichen Grad. Wie viele Nullstellen hat K wenigstens, welches Vorzeichen hat der Koeffizienten der höchsten Potenz von x ? Begründe deine Antwort

doppelte Nustelle bei 0/0 , und Vorzeichen (-) , bin mir nicht sicher kann mir jemand weiterhelfen.

 

 

von

2 Antworten

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b) Welches Grad hat K minedstens

ich bin der Meinung x³ also 3 Grades

Du hast aber 4 relative Extrema in deiner Skizze. Deshalb ist der Grad mindestens 5. Polynome 3. Grades haben nur maximal 2 rel. Extrema. Ein Minimum und ein Maximum.

 

c) f habe den geringstmöglichen Grad. Wie viele Nullstellen hat K wenigstens, welches Vorzeichen hat der Koeffizienten der höchsten Potenz von x ? Begründe deine Antwort

doppelte Nustelle bei 0/0 , und Vorzeichen (-) , bin mir nicht sicher kann mir jemand weiterhelfen.

Eine einfache Nullstelle bei 0/0 hast du gezeichnet. Wenn die mehrfach wäre, hätte  die Kurve in 0/0 eine horizontale Tangente. Das Vorzeichen (-) ist ok, da die Kurve von links oben nach rechts unten verläuft.

 

von 162 k 🚀
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b)  x³ ist  gut

     beim Verlauf der Kurve sogar f(x)=-x³...

c) bei einen Punktsymmetrie  und nur x³ liegt   entweder eine einfache oder eine dreifache Nullstelle im Punkt (0|0) vor,

 zweifach ist unlogisch , dann liegt keine Punktsymmetrie vor, das vorzeichen der Funktion ist

f(x)= -x².... , da der Verlauf der Kurve vom  zweiten in den dritten Quadranten  geht.
von 38 k
Mi dem Grad der Kurve hat Lu wohl recht.

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