Rechenaufgabe ( Minus Klammer): Bsp: 3x - 4 ( 2x + 5y)

Question

Kann mir jemand bei den folgenden Aufgaben helfen mit Erklärung weil ich die Rechnungen nicht verstehe.

 

(1)  a - (2b + 3c)

(2)  7z - ( 5y - 3z)

(3)  3x - 4 ( 2x + 5y)

Answer 1

Wenn ein - vor der Klammer steht, drehen sich alle Vorzeichen in der Klammer um (aus - wird + und aus + wird -). Ein einfaches - kannst du auch als -1* interpretieren.:

(1) a-(+2b+3c)=a-1*(+2b+3c)=a-2b-3c

(2) 7z-(+5y-3z)=7z-1*(+5y-3z)=7z-5y+3z=10z-5y

(3) 3x-(4*(+2x+5y))=3x-(+8x+20y)=3x-8x-20y=-5x-20y

Comments

aber wie soll man des bei der letzten aufgabe rechnen da ist ja kein - vor der klammer

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Ob da - vorsteht oder -4* vorsteht, das - ist da ja auch vorhanden (ich hatte ja bereits geschrieben, dass du ein einfaches - als -1* interpretieren kannst). Wenn dort -4* steht, drehen sich alle Vorzeichen in der Klammer um UND alles in der Klammer wird mit 4 multipliziert.

Answer 2

Hi,

 

Beachte, dass Du bei einer Minusklammer alle Vorzeichen innerhalb der Klammer vertauschst! Achte speziell auf den ersten Eintrag in der Klammer! Auch wenn dort kein + steht, ist dennoch eins vorhanden (solange kein - davor steht).

(1) a-(2b+3c)=a-2b-3c

(2) 7z-(5y-3z)=7z-5y+3z=10z-5y

(3) 3x-4(2x+5y)=3x-(4(2x+5y))=3x-(8x+20y)=3x-8x-20y=-5x-20y

 

Du hast den "Trick" in der letzten Zeile verstanden? ;)

Answer 3

ZUm Verständnis  für die benötigten Regel n gibt es gute Filme hier bei Matheretter zum Beispiel G06 und auch zum Distributivgesetz, ( muss man Aufgabe  3 anwenden).ANschauen lohnt sich immer!

Klammer auflösen, auf die Vorzeichen achten.

1)  a-(2b+3c) =a-2b-3c

2)  7-(5y-3z)=7 -5y+3z

3)  3x-4(2x+5y)=3x-8x-20y   |zusammenfassen

                         =-5x-20y

Comments

wie rechnet man die letzte Aufgabe ( genau bitte mit einzelnen Schritten )

Answer 4

Nochmals nur zur dritten Aufgabe:

(3)  3x - 4 * ( 2x + 5y) 

Jetzt gilt Punkt- vor Strichrechnung

Also (3)  3x - 4 ( 2x + 5y)
= 3x - (4*(2x + 5y))           |innere Klammer ausmultiplizieren
                                            |äussere stehen lassen und nicht beachten bei der Rechnung
= 3x - (8x + 20y)              | Klammer weglassen. Alle Vorzeichen darin ändern
= 3x - 8x - 20y

= - 5x - 20y

 

Comments

danke ich habe es jezz verstanden :)