Question

Finde einen möglichen Funktionsterm für den Graphen und berechne damit den Flächeninhalt der gefärbten Fläche:

Answer 1

Hi,

das ist sieht mir nach einer Normalparabel der Form f(x)=-x²+3 aus ;)

Berechnen nun die Schnittstellen mit den x-Achsen bzw. die Intervallgrenzen

-x²+3=0

x₁=√3

x₂=-√3

Nun das Integral aufstellen

$$A_1 \int_{-\sqrt { 3 }}^{\sqrt { 3 }}-x^2+3\quad dx=[-\frac { 1 }{ 3 }x^3+3x]{ }_{ -\sqrt { 3 } }{ }^{ \sqrt { 3 } }=2\sqrt { 3 }-(-\sqrt { 3 })=4\sqrt { 3 }FE$$

Das war jetzt der große teil des Blau gefärbten Flächeninhalts. Die beiden kleineren kannst Du ja mal selber versuchen und dann einfach die Ergebnisse zusammen addieren

PS: Angaben ohne Gewähr, da ich die Integralrechnung und die Differentialrechnung noch nicht in der Schule hatte.

Comments

Kannst du mir bei den kleineren auch helfen ich verstehe das noch nicht ganz

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Emre sieht soweit richtig aus. Bei berechnen der kleinen Teile sollte man sich überlegen, das hier nach dem Flächeninhalt gefragt ist (negative Fläche also nicht sinnvoll) und man mit Beträgen arbeiten sollte.