Weihnachtsgeschenke
Der Weihnachtsmann hat in diesem Jahr allein in der Waldstraße mit den Hausnummern 1 bis 27 insgesamt 999 Geschenke zu verteilen. Die Helfer haben die Päckchen von 001 bis 999 nummeriert und die Regel ist, das jedes Geschenk bei der Hausnummer abzugeben ist, welche die Quersumme der Paketnummer ist.
(a) Wie viele Geschenke werden in der Waldstraße 9 und wie viele in der Waldstraße 10 abgegeben? Für die volle Punktzahl sollte die Lösung nicht durch bloßes Aufzählen gefunden werden, sondern durch kombinatorische Argumente erfolgen. Hinweis: Quersumme einer dreistelligen Zahl abc als Formel aufschreiben.
(b) Bestimmen und begründen Sie mit der Regel vom doppelten Abzählen, wie viele Geschenke die Hausnummern 9, 18, 27 zusammen bekommen. Beantworten Sie die analoge Frage für die Hausnummern 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27. Zur Begründung gehört die Konstruktion eines geeigneten Inzidenzsystems! Hinweis: Teilbarkeitsregeln für das Teilen durch 9 bzw. durch 3 verwenden.
Aufgabe a) habe ich schon, ich habe sie zur Vollständigkeit nur noch einmal hinzugefügt. Zu b) habe ich leider keinen Ansatz, da ich hier nicht ganz Verstehe, wie ich hier das doppelte Abzählen nutzen soll. Hinweis meines Tutors war noch, das hier nur einmal abgezählt werden muss. Was auch immer das heißen mag.
