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wie finde ich die unbekannte potenz x mit der formel

 x= log2 8 ?
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Betrachte erst mal die Theoriezusammenfassung hier:

https://www.matheretter.de/wiki/logarithmus

Nötigenfalls auch das kostenlose Einführungsvideo oder die vorausgehenden Lektionen zu Potenzen.

Wenn du nun 2^x = 8 lösen sollst, ist das wie du aus der zusammenfassenden Formel übertragen kannst:

x = log2 8.

Du kannst das als LOG 8 / LOG 2 in den Taschenrechner (je nach Modell 8 LOG / 2 LOG ) eingeben. Teste das mit deinem Rechner! Es muss einfach 3 rauskommen, da 2^3 = 8.

Siehe auch Video G30 Exponentialgleichungen:

von 162 k 🚀
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Hi,

 

hier nutze die Logarithmengesetze. Es gilt log(an)=n*log(a). Außerdem gilt loga(a)=1 ;).

 

x=log2(8)=log2(23)=3*log2(2)=3*1=3

 

Klar? ;)

von 139 k 🚀
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Hallo

am einfachsten und immer funktionierend: x = (ln potenz) / (ln Basis) = ln 8 / ln 2 (logarithmus naturalis, Logarithmus zur Basis e)

aber   ln a / ln b = lg a / lg b = ld a / ld b = ....   (nimm einfach den Logarithmus zu einer beliebigen Basis von der Potenz und teile ihn durch den Logarithmus zu eben dieser Basis von der Basis)

also kannst Du auch

x = ld a / ld b  = ln 8 / ld 2 =  3 / 1 = 3    (logarithmus dualis, Logarithmus zur Basis 2)

rechnen

 

von

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