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Bei einer Tombola verkauft Tom 3 mal so viele lose wie Klaus. Peter Verkauft 19 Lose mehr wie Tom. Jedes Los kostet 2 € alle zusammen nehmen 448€ ein. Wieviel Lose hat jeder verkauft?

Korrektur:
Bei einer Tombola verkauft Tom 3 mal so viele lose wie Klaus. Peter Verkauft 19 Lose mehr wie Klaus. Jedes Los kostet 2 € alle zusammen nehmen 448€ ein. Wieviel Lose hat jeder verkauft?

 

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1 Antwort

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Hi,

wir haben drei Unbekannte T (Tom), K (Klaus) und P (Peter). Wir brauchen also auch drei Gleichungen.

 

Die offensichtlichste ist sicher:
2T+2K+2P=448                (Dabei sind die Variablen die Anzahl der verkauften Lose und die Zahlen der Wert. Also jedes Los ist 2 Wert und insgesamt sind sie 448 wert)

Wir wissen außerdem:
3K=T                    (Tom hat die dreifache Menge wie Klaus verkauft, also brauchen wir dreimal den Haufen von Klaus um den Haufen von T zu errreichen)

P=19+T               (Peter hat 19 Lose mehr verkauft als Tom. Wir müssen als zum Haufen von Tom noch 19 Lose dazulegen).

 

Wir haben damit die drei Gleichungen. Noch auflösen und fertig:
2T+2K+2P=448
3K=T
P=19+T

 

Ersetzen von K und von P durch T in der ersten Gleichung.

2T+2*(T/3)+2*(19+T)=448
2T+2T/3+38+2T=448
T=615/7

Damit in Gleichung 2 und 3:

P=748/7

K=205/7

 

Da kann offensichtlich was nicht ganz stimmen. Das würde bedeuteten, dass manche Lose zerschnitten werden. Aber ich denke die Idee dahinter ist klar. Kontrolliere erneut Deine Werte und passe sie entsprechend an. Melde Dich gerne mit den neuen Werten und Deinem Ergebnis und ich schaue drüber ;).
von 139 k 🚀
Sorry!

Peter verkauft 19 Lose mehr wie Klaus!

Ich versuch noch mal mein Glück
Hab zwar ein bisschen rumprobiert, aber auf die Idee bin ich nicht gekommen :D.

 

Das Kontrollergebnis:
K=41, P=60 und T=123

 

Probier es aber erst mal selbst. Wenn es nicht klappen sollte, melde Dich nochmals, dann zeig ich Dir wie mans macht ;).
Noch mal!

Ich hab mal eine Gleichung aufgestellt! Halt wie in der Schule.(geh in die 7)

X steht halt für den gesuchten Wert!

x+3x+x+19=224

2x+3x+19=224     -2x

1x+19=224          -19

1x=205             :1

x=205

Dann komm ich nicht mehr weiter! Ist das überhaupt richtig!
Ja, Deine erste (und zweite) Zeile sind korrekt. Dabei ist bei Dir x=K=Klaus.

 

x+3x+x+19=224

2x+3x+19=224

 

Das ist wie gesagt richtig, wie kommst Du nun darauf, 2x abzuziehen?
Viel augenscheinlicher wäre doch 2x+3x=5x ;).

2x+3x+19=224

5x+19=224              |-19
5x=205                     |:5
x=41

Klar? Auf die anderen kommst Du dann selbst? Vergleiche mit meinem Kontrollergebnis ;).

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