In der Überschrift hast du eine andere Funktion als im Fragetext.
f(x) = x·e^ (- m·x^2/(2·k·t)) = x·e^ (- m/(2·k·t)·x^2)
Ableitung erfolgt nach Produkt und Kettenregel
f '(x) = 1·e^ (- m/(2·k·t)·x^2) + x·e^ (- m/(2·k·t)·x^2)·(- m·x/(k·t)) = e^ (- m·x^2/(2·k·t))·(1 - m·x^2/(k·t))
Hi,
nutze die Produktregel. D.h. (uv)=uv'+u'v
u=x v=exp(-mx2/(2kt))
u'=1 v'=-2xm/(2kt)*exp(-mx2/(2kt))=-mx/(kt)*exp(-mx2/(2kt))
Also ->
f'(x)=x*(-mx/(kt)*exp(-mx2/(2kt)))+1*exp(-mx2/(2kt))=(-mx2/(kt)*exp(-mx2/(2kt)))+1*exp(-mx2/(2kt))
=((-mx2/(kt)+1)exp(-mx2/(2kt))
Ok? ;)
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