0 Daumen
998 Aufrufe

Wieder einmal ersuche ich hier kompetente Hilfe. Ich sitze an folgender Aufgabe und komme nicht auf die Lösung, die angegeben ist:

$$ \frac { 3 - x ^ { 7 } } { x ^ { 6 } } - \frac { x ^ { 9 } - 2 x ^ { 16 } } { x ^ { 15 } } $$

Die angegebene Lösung ist: $$ \frac { 2 + x ^ { 7 } } { x ^ { 6 } } $$

Mit meinem Lösungsweg stecke ich aber irgendwie fest. Gemäß den Bruchrechenregeln bringe ich beide Brüche auf den gleichen Nenner, in dem ich den ersten Bruch mit x hoch 9 multipliziere.

Dann habe ich: $$ \frac { \left( 3 - x ^ { 7 } \right) * x ^ { 9 } - x ^ { 9 } - 2 x ^ { 16 } } { x ^ { 15 } } $$

Wenn ich das dann ausmultipliziere und zusammenrechne, komme ich auf: $$ \frac { 2 x ^ { 9 } - 3 x ^ { 16 } } { x ^ { 15 } } $$

Aber da habe ich scheinbar etwas falsch gemacht. Kann mir jemand helfen, wo der Knoten sitzt?

von

1 Antwort

0 Daumen

Vorsicht, da ist ein Minus vor dem zweiten Bruch. Wenn Du das Minus in den Zähler ziehst (beim Zusammenfassen der beiden Brüche) kommt da eine Minusklammer hin.

Das führt dazu, dass es nicht -2x16 heißt, sondern +2x16.

Der Rest passt sonst. In der letzten Zeile steht dann (2x9+x16)/x15. Kürze nun nur noch mit x9 (Dafür im Zähler x9 ausklammern.)

 

Probier es selbst, bist ja selbst schon so weit gekommen ;).


Grüße

von 139 k 🚀
OK,ich und meine Vorzeichenfehler :) Danke :)
Und ans Ausklammern hatte ich nicht gedacht :) Habe es nun probiert und habe es nun :)
Diese Vorzeichenfehler ;)

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community