Wie berechnet man den Flächeninhalt der Fläche die die Graphen der Funktionen f und g über dem Intervall einschließen ?
Wie sieht die Rechnung aus?
f(x)=x3; g(x)=2x2-15x Intervall [-4;3]
Müssen da nicht noch die Schnittpunkte berechnet werden?
Du hast Recht!! Sorry!!
Es ist folgenderweise:
$$f(x)=g(x) \Rightarrow x=0$$
Also ist der Schnittpunkt: x=0.
Also ist der Flächeninhalt der folgende:
$$\left( f(x) > g(x) : x>0, \ \ \ \ \ f(x)<g(x): x<0 \right)$$
$$A=\int_{-4}^0 \left( g(x)-f(x) \right) +\int_0^3 \left( f(x)-g(x) \right) $$
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